Vid kopiering genomlyses som bekant ett filmnegativ och det transmitterade ljuset tillåtes att exponera ett papper.

Exponering

Exponering beskriver hur mycket ljus som flödar in mot en yta(=pappret) och under hur lång tid. Vid konstant belysningsintensitet får man exponeringen:

\[E = It\]

där t är exponeringstiden och I är illuminansen(=ljusstyrkan). Den mängd ljus som transmitteras genom filmen beräknas via:

\[I = kI_0\]

där I₀ är illuminansen för det ljus som faller in mot negativet (intensiteten för förstoringslampan dvs)och k är en koefficient som beskriver transmittansen genom filmen. Den optiska tätheten d är ett annat sätt att beskriva hur mycket ljus som transmitteras genom en film. Optisk täthet förhåller sig till transmittans såsom:

\[d=\log_{10}(\frac{1}{k})=-\log_{10}(k) \quad \Leftrightarrow \quad k=10^{-d}\]

Om man slår samman de samband som redovisats ovan får man nu uttrycket för exponering:

\[E=10^{\frac{1}{d}}I_0t\]

Omfång

Omfånget, eller relativa skillnaden, i exponering c genom två delar av ett negativ med oilka täthet kan formuleras:

\[r_E=\frac{E_2}{E_1}=\frac{10^{\frac{1}{d_2}}I_0t}{10^{\frac{1}{d_1}}I_0t} = 10^{(d_1-d_2)}\]

f-stop

Inom fotografi är man oftast intresserad av att uttrycka skillnad i exponering i termer av halveringar och dubbleringar. Begreppet "steg" eller "f-stop" används flitigt. +1 steg innebär en dubblering av exponeringen, +2 innebär 2 dubbleringar och -1 innebär en halvering, osv. I matematiska termer skrivs relationen mellan f-stop och omfång:

\[r_E=2^f \quad \Leftrightarrow \quad f=\log_2(c)\]

För att slippa räkna med 2-logaritmen kan man applicera det matematiska sambandet:

\[\log_a(x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}\]

och istället få

\[f = \frac{\log_{10}(c)}{\log_{10}(2)}\approx\frac{\log_{10}(c)}{0.30}\]

Detta uttryck tillsammans med uttrycket för omfång ovan ger nu:

\[f=\frac{\log_{10}(10^{(d_2-d_1)})}{\log_{10}(2)}=\frac{(d_1-d_2)}{\log_{10}(2)} \approx \frac{(d_2-d_1)}{0.30} \]

Efter en liten omstuvning får vi slutligen sambandet:

\[(d_2-d_1)\approx0.30f \]